5 минути физика - Колко далеч е хоризонтът?

16 февруари 2019 г., 17:19
12745

Shutterstock

В случая „a” е радиусът на Земята (който означаваме с R), „b” е разстоянието от нас до хоризонта, което търсим, „c” е хипотенузата, равна на земния радиус (R) плюс ръста (височината), който обозначаваме с „h”. Следователно теоремата изглежда така: R²+b² = (R+h)². Нека пак се върнем в час по математика, за да си спомним, че (R+h)² = R²+2Rh+h².
Значи R²+b² = R²+2Rh+h². Махаме радиуса на квадрат от двете страни на уравнението и остава b² = 2Rh+h² или b=√(2Rh+h²).

Оттук с прост калкулатор може да сметнете къде ви е хоризонтът. Не забравяйте само да уеднаквите мерните единици – ако превърнете земния радиус в метри, както и височината, от която гледате, ще получите и резултата в метри.

А ето и няколко готови изчисления на базата на средния радиус на Земята от 6371 км:

Височина (ниво на очите) в метри - Разстояние до хоризонта в км

0 (ако лежите на земята) -0
1 -3,6
1,70 - 4,6
2 - 5,0
5 - 7,9
10 - 11
50 - 25,2
100 - 35,7

Автор: Георги Николов

Страници

Ключови думи:
Коментари