Вече 80 години математици и статистици неуспешно се мъчат с една проста игра. В два плика са сложени различни суми пари. Играчът знае само, че едната сума е два пъти по-голяма от другата. Той има право да отвори единия плик и да реши дали да вземе него или другия.

Наскоро двама австралийски учени предложиха оригинално решение на задачата. Неочаквано то може да предложи интересни начини за вникване в куп теоретически и приложни проблеми – в термодинамиката и оптимизацията на технически системи, за подобряване на електронните схеми и дори за разработване на стратегия за сигурни печалби на фондовите борси.

Задачата е известна в различни варианти от 1930 г., но във версията с двата плика е описана едва в края на 80-те години.

Ето я играта. Предлагат ви два плика с пари. Естествено, нямате право да ги претегляте, опипвате и гледате срещу светлина. Знаете само, че в единия от тях има сума, двойно по-голяма, отколкото в другия, но в кой и какви са сумите -  нямате никаква представа. Може да отворите единия плик и да погледнете парите. И решавате – този, или другия. Но повече не може да надзъртате.

Въпросът е какво да се направи, за да спечелите

(т.е. да получите по-голямата сума)? На пръв поглед шансът е 50 на 50. Но се оказва, че не е така. И тук се намесва изчисляването на средната очаквана стойност на втория плик.

Да речем, че сте отворили единия плик и сте видели 10 долара. В другия би трябвало да има или 5, или 20 долара, като всяка от двете възможности има 50-процентна тежест. Теоретично средновероятната сума в затворения плик е: 0,5 х 5 + 0,5 х 20 = 12,5. Разбира се, вътре има или 20, или 5 долара. Но 12,5 е средната сума на печалбата ви, ако винаги сменяте пликовете – ако изиграете достатъчно дълга серия залагания.