Колко време ще ви отнеме да паднете през Земята и да се озовете на другия й край?

11 май 2019 г., 11:10
4835

Снимка: NASA/Apollo 17 

Ако скочите в тунел, който стига чак до другия край на планетата, колко време ще ви бъде необходимо, за да се озовете от другата му страна?

Може би си мислите, че трябва да изчислите колко бързо един средностатистически човек би изминал разстоянието от 12 742 км, падайки. Нали? Всъщност обаче не е толкова просто. Трябва да вземем предвид и различните степени на гравитационно привличане, срещу които ще се изправите по пътя.

Изчисляването обаче не е невъзможно и Хенри от MinutePhysics ще ви покаже как точно може да се случи това.

Първо, разполагаме с дупка, която започва от Северния полюс и стига до Южния. По този начин ще избегнем ефекта от т.нар. кориолисова сила. Освен това целият въздух от тунела е изсмукан, за да предотвратим забавянето вследствие на терминалната скорост.

Нека опростим допълнително нещата, като приемем, че Земята е перфектна сфера, а плътността й е една и съща навсякъде.

Ако искаме да изчислим скоростта на падането, можем да открием гравитационното привличане доста лесно – неговата стойност ще е средна из цялата сфера. При частите, които са по-близко до центъра, привличането е малко по-силно. То обаче се балансира от по-слабите привличания, които се случват в по-далечните точки.

„Ако се намирате в сферична обвивка, то гравитационните привличания от различните части се самоизключват. Съответно – гравитационният ефект, който ще изпитате, ще е нулев“, казва Хенри.

Важно: Това, което описваме до момента обаче, не отговаря особено на планетата Земя. Става дума за по-малък сферичен обект, който не представлява нищо особено. Скоро обаче ще разберете защо е необходимо цялото това опростяване.

Оставяме математическите изчисления на Хенри (виж видеото по-долу). Отговорът, който той получава в края на краищата е… 42.

Да, точно 42 минути ще ви бъдат необходими, за да паднете през една сравнително опростена Земя (или да минете около нея, в случай че не ви се минава през тунел).

Както вече стана дума обаче, плътността на Земята не е еднаква навсякъде. Това означава, че гравитационният потенциал на определени райони ще се отрази на скоростта на падането ви. С малко допълнителни изчисления можем да приемем, че ще ви бъдат необходими приблизително 37 минути. Трудно стигнахме до този отговор, нали?

Ако се нуждаете от още информация по темата, просто изгледайте това страхотно и информативно видео на MinutePhysics

Ключови думи:
Коментари