Вероятно повечето от вас знаят таблицата за умножение. В някои от случаите има прости шаблони, които сигурно сте заучили (например удвояването, когато умножавате по 2). Други обаче сте се принудили да зазубрите. Едва ли ви е станало съвсем ясно защо ви е трябвало да знаете наизуст колко е 7 по 9, пише Gizmodo.
Е, не се притеснявайте. Днес няма да ви изпитваме. Вместо това ще ви покажем как можете да оформяте числата, така че да им придадете ясна структура и как точно умножението използва тази структура.
Да разберем умножението
Умножението най-общо казано ви дава площта на един правоъгълник, стига да знаете дължината на страните му. Изберете си който и да е в матрицата по-долу (например 7 и 5 ред) и го оцветете, като започнете от горния ляв ъгъл.
Правоъгълникът е дълъг 7 и висок 5. Площта му (броят на зелените квадратчета) е равна на числото, обградено със синьо кръгче в долния десен ъгъл. Това правило важи независимо от числата, които си изберете в таблицата.
Сега нека да вземем същия този правоъгълник и да го обърнем около основния диагонал (червената линия).
Дължината и височината на правоъгълника вече размениха местата си. Площта обаче е същата. Това ни показва, че 5 по 7 дава същия резултат, както 7 по 5. Правилото важи за която и да е двойка числа. С други думи - умножението е комутативно. Това е математическият термин.
Този факт означава обаче, че съществува симетрия в таблицата за умножение. Числата над диагоналната линия са огледални на тези под нея.
Така че ако целта ви е да запомните таблицата за умножение, е необходимо да научите само половината от нея.
