Измислянето на стратегия за този случай означава, че това трябва да е стратегия на сътрудничество - затворниците трябва да се подредят в сложна последователност така че да разберат цветовете на шапките си. Освен това трябва да е стратегия с комуникация - между тях.
Учени посочват, че оптималното решение е, че 99 от затворниците може да бъдат спасени със сигурност, а останалият един затворник ще има шанс да живее 50/50.
За да осигурят това, затворниците трябва да се разберат как да си предават съобщение, което ги информира за всеки цвят зад тях, и да съчетаят информацията на съобщението с информацията за цветовете на шапките на хората пред тях (които виждат).
Решението е вид комуникационен протокол: Първият затворник, който ще говори, ще каже "Синьо!", ако броят на сините шапки, които вижда пред себе си, е четен, или "Червено!", ако види обратното - броят на червените шапки, които вижда пред себе си, е четен. След това останалата част от затворниците в колоната може да разбере собствения цвят на шапката си, като знае че колоната е от 100 души, цветовете на шапките на затворниците пред себе си и отговорите на затворниците зад себе си. В този случай всеки, освен първия затворник, определено може да отговори правилно, твърдят учени.
