Логическа задача: Съкровището на пиратите

16 юни 2016 г., 13:28
14879

Снимка: Shutterstock

Петима пирати на различна възраст се сдобили със съкровище от 100 златни монети.

На кораба решили да разделят монетите по следната схема:

Най-старият решава как да поделят монетите и всички пирати (в това число и самият той) гласуват „за“ или „против“.

Ако 50% от пиратите гласуват „за“, монетите се разделят по този начин. Ако не, пиратът, който е дал предложението, ще бъде изхвърлен зад борда, а другите ще продължат с подялбата.

И тъй като пиратите били кръвожадни, важало следното правило: ако един пират ще получи равен брой монети, независимо дали гласува „за“, или „против“, той ще гласува „против“.

Ако приемем, че и петимата пирати са интелигентни, рационални, алчни, не им се умира и - не на последно място - са доста добри по математика – какво ще се случи?

Отделете си достатъчно време да помислите върху решението, което изисква добри логически умения. Когато решите, че се предавате, обърнете на другата страница.

Най-старият пират ще предложи да раздели монетите 98:0:1:0:1 - с други думи, той да получи 98 монети, средният пират да получи една и най-младият да получи една.

Нека кръстим пиратите (от най-стария до най-младия) Алекс, Били, Колин, Дънкан и Еди.

Започваме отзад напред.

Двама пирати: Дънкан дели монетите 100:0 (цялото злато е за него). Собственият му глас (50%) e достатъчен, за да гарантира сделката.

Трима пирати: Колин дели 99:0:1. Eди приема да вземе само една монета, защото знае, че ако откаже, остават само двама и няма да получи нищо.

Четирима пирати: Били дели 99:0:1:0. По същата логика, като в предишния случай, Дънкан ще подкрепи сделката. Били няма да даде нито една монета на Колин, защото Колин знае, че ако отхвърли предложението, ще прибере 99 монети, след като изхвърлят Били зад борда. Били няма да даде и на Еди, защото Еди знае, че ако отхвърли предложението, така или иначе ще получи една монета.

Петима пирати: Алекс разделя монетите 98: 0: 1: 0: 1. Като предлага една златна монета на Колин (който иначе няма да получи нищо) той си гарантира мнозинството.

(Забележка: Алекс няма да даде нито една монета на Били, който знае, че ще вземе 99 монети, ако гласува „против“ и изхвърлят Алекс зад борда. По същата причина Алекс няма да даде нищо на Дънкан, защото Дънкан знае, че ако той гласува против предложението, Били ще му предложи същата една монета, която би предложил и Алекс. Както беше казано в условието на задачата, Дънкан ще предпочете да види как Алекс изхвърча зад борда и да си вземе монетата от Били.)

Източник: mathsisfun.com

 

Коментари