Музикалното състезание „Евровизия“ е създадено преди 70 години с идеята музиката да обедини Европа, разделена след войната. Всяка година десетки държави от целия континент – а напоследък и далеч отвъд неговите граници – се включват в надпреварата, която се смята за най-гледаното неспортно събитие в света.

Като културна институция, привлякла около 166 милиона зрители през миналата година, „Евровизия“ има огромно влияние – не на последно място защото победителят определя в коя държава ще се проведе следващото издание. Същевременно т.нар. блоково гласуване, при което държавите са склонни да подкрепят по-щедро страни от своя регионален или културен кръг, отдавна е един от най-спорните аспекти на конкурса.

През 2008 г. коментаторът на BBC Тери Уогън се обявява срещу блоковото гласуване на източноевропейските държави с думите: „Трябва да признаем, че това вече не е музикален конкурс. Трябва да реша дали искам да го направя отново.“ Решението му е да не се завърне – това е последното издание, което коментира.

Понякога подозрително приятелското гласуване прераства в нещо още по-тревожно. Конкурсът през 1968 г., проведен в лондонската зала „Роял Албърт Хол“, завършва с голяма изненада: смятаната за фаворит песен на домакините Congratulations, изпълнена от Клиф Ричард, е изпреварена на косъм от испанската La, La, La.

Четиридесет години по-късно испанският телевизионен водещ и коментатор на „Евровизия“ Хосе Мария Иниго заявява, че резултатът е бил манипулиран по нареждане на испанския военен диктатор Франко. По-късно твърденията му са подкрепени и от разследване на ирландската телевизия.

Съвременният разширен формат на „Евровизия“ включва два полуфинала и голям финал, който тази година се проведе във Виена на 16 май. Резултатите се определят чрез съчетаване на оценките на професионалните журита с вота на публиката, което ограничава влиянието на всяко отделно жури. Това обаче не предотвратява поредния голям скандал с гласуването през 2022 г.

Скандалът от 2022 г.

По време на големия финал през 2022 г. в Торино, Италия, Европейският съюз за радио и телевизия (EBU) обявява, че резултатите на шест журита от втория полуфинал – на Азербайджан, Грузия, Черна гора, Полша, Румъния и Сан Марино – са анулирани, след като са установени „определени нередовни модели в гласуването на [тези] държави“.

Гласовете на шестте страни са заменени с обобщени оценки, „изчислени въз основа на резултатите на други държави със сходна история на гласуване“, както за полуфинала, така и за големия финал. Процедурата е одобрена от независимия наблюдател на гласуването в „Евровизия“.

Обществените медии на засегнатите държави категорично отричат да е имало нарушение. Грузия дори твърди, че вследствие на наложената система нейният вот за първото място във финала е бил отчетен неправилно. Сред онлайн аудиторията веднага се появяват предположения за прикриване на истината. След финала EBU публикува подробно обяснение на решението си.

Но имало ли е наистина тайно споразумение? Заедно с мои колеги от Университета на Стърлинг, сред които и Райли Ътли, подложихме скандала с гласуването през 2022 г. на нов анализ с помощта на методи от приложната статистика.

Всеки петчленен състав на журито в „Евровизия“ подрежда десетте песни, които харесва най-много. Фаворитът получава 12 точки, класираният на второ място – 10, а песните от третото до десетото място – съответно от 8 до 1 точка. Подобна точкова система се използва и за отразяване на публичния вот във всяка държава. Така общият брой точки, разпределяни от всяка страна, се удвоява.

По-долу са показани резултатите на журитата преди намесата на EBU. Шестте журита, чиито оценки впоследствие са анулирани – отбелязани в червено – си разпределят общо 251 точки. Това е само със седем точки по-малко от абсолютния максимум, който са можели да си дадат:

6 × (12 + 10 + 8 + 7 + 6) = 258 точки.

Оценките на журитата във втория полуфинал на „Евровизия“ през 2022 г.

 

Резултатите, отбелязани в червено, впоследствие са анулирани. Включени са и точките на три журита от държави, които не участват във втория полуфинал: Германия, Испания и Великобритания. Робин Ханкин, CC BY

Ако оценките се разпределяха напълно случайно, вероятността шестте държави да си дадат взаимно 251 точки би била по-малка от 1 на 10 000. Толкова ниска вероятност е силно обективно доказателство, че шестте журита действително са гласували съгласувано.

Приложната статистика обаче позволява силата на тази координация да бъде измерена много по-точно – чрез разновидност на метода на Брадли–Тери (BT) за сравнения по двойки, публикуван за първи път през декември 1952 г.

Как се измерва силата на съгласуваното гласуване

Да приемем, че имаме две песни – a и b – и искаме да установим вероятността a да бъде оценена по-високо от b. При метода на Брадли–Тери тя се изчислява по следния начин:

p(a) / [p(a) + p(b)],

където p(a) и p(b) изразяват съответната сила на двете песни.

Тази идея може да се приложи и при подреждането на произволен брой песни. Ако например наблюдаваме класирането a ≻ b ≻ c ≻ d ≻ e – тоест песен a е поставена на първо място, следвана от b и така нататък до e – вероятността журито да направи точно този избор е:

 

Това е т.нар. функция на правдоподобие на Плакет–Лус. Изчисляването на всяка отделна стойност е трудно, но чрез стандартни техники за оптимизация можем да намерим максималната стойност на тази вероятност и по този начин да оценим силата на отделните песни.

За да се установи силата на съгласуваното гласуване в конкурса през 2022 г., към тази функция на правдоподобие може да се приложи разработеният от мен метод, известен като реифициран модел на Брадли–Тери.

Нечестното предимство, осигурено от тайното споразумение, се представя чрез добавянето на допълнителна величина към силата на всеки участник, облагодетелстван от него. В уравнението по-долу S обозначава силата на ефекта от съгласуваното гласуване и се прилага към песен b. Затова заменяме всяко появяване на p(b) с p(b) + S. Така вероятността за подреждането a ≻ b ≻ c ≻ d ≻ e вече е:

Във втория полуфинал на „Евровизия“ през 2022 г. участват 18 песни и гласуват 21 журита. Така се получава уравнение на вероятността, подобно на показаното по-горе, но съдържащо общо 220 члена. Това е прекалено сложно за ръчно изчисление, но лесно може да бъде обработено с помощта на езика за програмиране R – инструмент с отворен код, създаден за работа с огромни масиви от данни и за създаване на графики и визуализации.

Поведението на всички отстранени журита изглежда много сходно. Затова представихме силата на съгласуваното гласуване и на шестте чрез една обща величина – S, чиято стойност изчислихме на 0,262. След това определихме вероятността S да достигне или да надхвърли тази стойност, ако приемем, че не е имало тайно споразумение.

Получената вероятност е 1 на 58 000. Казано по друг начин: представете си 2,5 километра клечки кибрит, подредени една след друга. Ако изгорите само една от тях, това е вероятността след това да посочите точно изгорялата клечка. Следователно можем с голяма увереност да заключим, че между журитата действително е имало съгласувано гласуване.

Един последен парадокс

Скандалът с гласуването на „Евровизия“ през 2022 г. има последици, които далеч надхвърлят анулирането на шестте подозрителни резултата. От 2023 г. до тазгодишното издание журитата вече не участват в определянето на резултатите от полуфиналите. Парадоксалното е, че това всъщност увеличава тежестта на техния вот в големия финал.

Когато полуфиналистите се определят единствено от публиката, чиито гласове обикновено са по-разпръснати и непредвидими, по-концентрираните предпочитания на журитата придобиват още по-голямо значение при избора на крайния победител.

Гласуването на журитата е възстановено за полуфиналите на тазгодишния конкурс. Съставите им обаче вече са по-големи – седемчленни вместо петчленни – и включват представители с по-разнообразен житейски и професионален опит.

Явният фаворит – Финландия (тази година България бе големият победител, бел. пр.) – ще се надява, че това е поредната стъпка към премахването на спорните модели на гласуване, които преследват конкурса от години и превръщат песните на „Евровизия“ в обект на особен интерес за някои специалисти по приложна статистика.

Автор: Робин Ханкин (Robin Hankin), старши преподавател по приложна статистика в Катедрата по математика на Университета на Стърлинг (University of Stirling).

Тази статия е препубликувана от The Conversation под лиценза Creative Commons и преведена от Obekti.bg с любезното съгласие на нейния автор. Прочетете оригиналната статия тук.