Тези усилия отнемат 4 години, затова чак през 2006-а руският учен получава своето световно признание.
Година по-рано обаче той вече е напуснал института “Стеклов” и е обявил, че повече няма да се занимава с математика. Че науката не го интересува. Така и прави. Според някои източници бил почти директно изгонен, защото в “Стеклов” не признавали уменията му. Директорът на института Сергей Кисляков обаче твърди, че увещавал Перелман да остане и му казал: “Ако решиш да се върнеш, вратата за теб винаги е отворена”. Но това не се случва.

Нека се върнем сега на хипотезата на Поанкаре,

формулирана през 1904 г. На разбираем език тя може да се разкаже горе-долу така: една топка е триизмерен обект, но повърхността й е двуизмерна, затворена, има край, но е без ръб и всяка затворена крива върху нея може да бъде “издърпана” до една-единствена точка, без да се наруши целостта на повърхността. За по-ясно си представете надут балон, върху който очертавате с флумастер кръг. Когато започнете да изпускате въздух от него, в един момент този кръг се смалява до точка (вижте илюстрацията). Тази повърхност, която всъщност е сфера, от гледна точка на топологията е единственото двуизмерно тяло с описаните по-горе характеристики. (Геврекът например не е, защото има дупка.) Нека си припомним и какво е топология - раздел от математиката, който се занимава с явленията на непрекъснатост и изследва начините, по които фигурите се деформират, без да променят основните си елементи. Според топологията две пространства са еднакви (или хомеоморфни), ако чрез деформация (разтягане и огъване, без разрязване и лепене) можем да превърнем едното в другото. Така от тази гледна точка

триъгълник, квадрат и окръжност са едно и също нещо,

защото можем да “разтегнем” или “огънем” всяко до формата на другото, без да нарушим целостта му. Можем да разтеглим една кегла за кегелбан до сфера, защото и тя отговаря на горните условия, но с геврека това не става.

Та според хипотезата на Поанкаре това важи и за триизмерния аналог на повърхността: т.е. за триизмерната повърхност на четириизмерна топка (или друго тяло). Иначе казано, всяко затворено едносвързано триизмерно пространство е хомеоморфно (топологично еднакво) на триизмерна сфера, т.е. може да бъде деформирано до такава. Трудно е да си представим четириизмерно тяло, затова не се и опитвайте. Поанкаре обаче не е могъл да докаже това свое твърдение, нито някой друг след него чак до Перелман.

Руснакът използва аналитичния метод на потока на Ричи (система от диференциални уравнения, които описват деформацията на определени пространства), доразвит от американския математик Ричард Хамилтън. Доказателството е много сложно и не може да бъде описано разбираемо за неспециалисти, затова и няма да се спирам подробно на него.

Но защо е толкова важно?

Защото с него например може да се обясни формата на нашата Вселена, която няма как да видим “отвън”. От всичко, което знаем, тя няма ръб, но има край, т.е. е затворено едносвързано триизмерно пространство. Триизмерната сфера би била най-лесният модел, но са мислими и други пространства, например додекаедър (тяло с 12 стени).

Това, че използва метода на американския учен, е един от доводите Перелман да откаже Медала на Филдс. И за наградата на “Клей” е пределно ясен в заявлението си от 1 юли 2010 г.: “Отказах се. Главната причина е несъгласието ми с организираното математическо общество. Не ми харесват техните решения, смятам ги за несправедливи. Смятам, че приносът на американския математик Хамилтън  в решението на тази задача не е по-малък от моя”.
Институтът ще чака една година, за да получи мнението на Григорий Перелман какво да прави с единия милион долара. Ако дотогава не се случи нищо, парите ще отидат за благотворителност.

Самият руски математически гений

и днес живее с майка си в малко панелно жилище в Санкт Петербург

с нейната пенсия от 45 долара. По непотвърдени данни дава уроци по математика на студенти, за да се издържа. Не излиза често от вкъщи, ходи единствено на концерти и представления във филхармонията и Мариинския театър. На рождения си ден на 13 юни купил половинка ръжен хляб за 15 рубли.

Единственият човек, с когото е разговарял напоследък, е учителката му от гимназията Валентина Бердова. На нея Перелман признал, че тази пролет за пръв път се замислил за свои деца. “Аз мисля за това, не се безпокойте”, отговорил големият математик на въпрос за това как стоят нещата с продължението на гениалния му род.

Автор: Гергана Стоилова